На рисунке изображен график производной функции y = f(x), определенной на…

Алгебра11 классРешено по фото 14 октября 2026 в 05:48

№ Геометрический смысл производной, график производной

На рисунке изображен график производной функции $y = f (x)$ , определенной на интервале $(- 8; 5)$ . Найдите абсциссу точки касания, в которой касательная к графику функции $y = f (x)$ параллельна прямой $y = 4 x + 14$ .

Решение

Касательная параллельна прямой , поэтому их угловые коэффициенты равны: .

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания:

На графике производной ищем точку с ординатой . Она одна: график проходит через точку , в остальных точках (левее значения больше лишь у самого края, но ровно только при ; правее значения меньше ).

Значит, .

💡 Почему так

Касательная параллельна прямой, если их угловые коэффициенты равны, а угловой коэффициент касательной — это значение производной в точке касания.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото