Точки максимума и минимума по графику функции
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (−10;2). Сколько у данной функции точек максимума? Сколько у данной функции точек минимума?
Решение
Точка максимума — это точка, в которой возрастание функции сменяется убыванием. Точка минимума — точка, в которой убывание сменяется возрастанием. Концы интервала
Идём по графику слева направо:
- От
функция возрастает до , затем убывает. Это точка максимума. - Функция убывает до
, затем возрастает. Это точка минимума. - Функция возрастает до
, затем убывает. Это точка максимума. - Функция убывает до
, затем возрастает. Это точка минимума. - Функция возрастает до
, затем убывает до конца интервала. Это точка максимума.
Точки максимума:
Точки минимума:
💡 Почему так
Экстремум — это точка, в которой монотонность меняется. Выколотые концы интервала в точки экстремума не входят.
Ответ
✓ dzmen.ru
Точек максимума:
Точек минимума:
Помогло?
