На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-4;…

Алгебра10 классРешено по фото 13 октября 2026 в 08:30

№ Нули производной по графику функции

На рисунке изображен график функции $y = f (x)$ , определенной на интервале $(- 4; 6)$ . Определите количество точек, в которых производная равна нулю.

Решение

Производная равна нулю там, где касательная к графику горизонтальна. Это точки максимумов и минимумов с гладким графиком, а также точки, где график на мгновение «выравнивается».

Идём по графику слева направо:

— график выравнивается на уровне , касательная горизонтальна.
— локальный максимум.
— локальный минимум.
— локальный максимум.
— локальный минимум.
– — площадка на уровне , касательная горизонтальна.
— локальный максимум.

В точке график имеет острый излом (минимум с углом), там производной не существует, поэтому эту точку не считаем.

Всего точек.

💡 Почему так

Если , касательная в точке горизонтальна. В точках излома производная не существует, поэтому они не считаются.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото