На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-1; 9)…

Алгебра11 классРешено по фото 9 октября 2026 в 09:41

№ Точки экстремума по графику функции

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ , определённой на интервале $(- 1; 9)$ . Найдите точку минимума этой функции. Найдите значение функции в этой точке.

Решение

Точка минимума — это точка, в которой убывание функции сменяется возрастанием. На графике такая точка одна: после функция убывает до , затем возрастает до (там максимум), потом снова убывает. Концы интервала и не входят в область определения, поэтому они не могут быть точками экстремума.

Точка минимума: .

Чтобы найти значение функции, смотрим на график в этой точке: он проходит через клетку с координатами , значит .

💡 Почему так

Точка минимума — это значение , в котором производная меняет знак с «−» на «+». Значение функции в ней находят по графику.

Ответ

Точка минимума: .
Значение функции в этой точке: .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото