На рисунке изображен график функции y = f'(x), определенной на интервале (-8;…

Алгебра11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 10:42

№ Точка максимума по графику производной

На рисунке изображен график функции $y = f^{'} (x)$ , определенной на интервале $(- 8; 3)$ . Найдите точку максимума функции $y = f (x)$ .

Решение

Точка максимума функции — это точка, в которой производная меняет знак с плюса на минус.

По графику на интервале :

на график лежит выше оси , значит и функция возрастает;
в точке график пересекает ось сверху вниз, ;
на график лежит ниже оси , значит и функция убывает.

В точке производная меняет знак с «+» на «−», поэтому это точка максимума.

Других нулей у нет: на отрезке от до график только приближается к значению , ось не пересекает.

💡 Почему так

Если производная меняет знак с «+» на «−», то функция сначала возрастает, потом убывает — это точка максимума. Точка касания графика производной с осью без смены знака экстремумом не является.

Ответ

✓ dzmen.ru

−

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото