На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-9;…

Алгебра10 классРешено по фото 12 октября 2026 в 22:46

Точка максимума по графику функции

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ , определённой на интервале $(- 9; 1)$ . Найдите точку максимума этой функции. Найдите значение функции в этой точке.

Решение

Точка максимума — это точка, в которой функция меняет возрастание на убывание. На графике это «вершина» около : слева от неё функция растёт, справа убывает.

Левее есть точка минимума при , но она нам не нужна. Концы интервала и выколоты и точками экстремума не являются.

Единичный отрезок на оси равен одной клетке. Вершина находится на клеток левее оси , поэтому .

В этой точке график касается оси , то есть лежит на высоте . Значит, .

💡 Почему так

Точка максимума — это значение , в котором производная меняет знак с «+» на «−». На графике это верхняя точка «горба».

Ответ

✓ dzmen.ru

Точка максимума: .
Значение функции в этой точке: .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото