ТГ бот

На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены семь точек:…

Алгебра11 классРешено по фото 14 октября 2026 в 05:45
№ Знак произведения функции и её производной по графику

На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены семь точек: x1​,x2​,x3​,…,x7​. Среди этих точек найдите все точки, для которых f(x)⋅f′(x)>0. В ответе укажите количество найденных точек.

Решение

Произведение положительно, когда и имеют одинаковый знак:

  • и функция возрастает (), или
  • и функция убывает ().

Разберём каждую точку по графику.

  1. : , график идёт вверх, . Произведение отрицательно.
  2. : (около ), график идёт вверх, . Произведение положительно.
  3. : (около ), график идёт вверх, . Произведение отрицательно.
  4. : (около ), график идёт вверх, . Произведение отрицательно.
  5. : (около ), график идёт вниз, . Произведение отрицательно.
  6. : , график идёт вверх, . Произведение отрицательно.
  7. : , график идёт вверх, . Произведение отрицательно.

Условию удовлетворяет только точка .

💡 Почему так

Знак определяется положением графика относительно оси , знак — тем, возрастает функция (плюс) или убывает (минус).

Ответ
✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото