На рёбрах AA₁ и A₁B₁ призмы ABCA₁B₁C₁ отмечены точки D и E…

Геометрия10 классРешено по фото 13 октября 2026 в 20:40

№ .

Сечение призмы плоскостью по трём точкам

На рёбрах $A A_{1}$ и $A_{1} B_{1}$ призмы $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ отмечены точки $D$ и $E$ соответственно (рис. 3.47). Постройте сечение призмы плоскостью $C D E$ .

Решение

Построение:

Точки и лежат в грани . Проводим отрезок — это сторона сечения в этой грани (невидимая, пунктир).
Точки и лежат в грани . Проводим отрезок — сторона сечения в этой грани.
Прямая и прямая лежат в одной плоскости , поэтому пересекаются. Продолжаем до пересечения с прямой в точке (за точкой ).
Точки и лежат в плоскости грани и в плоскости сечения. Проводим ; она пересекает ребро в точке .
Точки и лежат в грани . Соединяем и .
Четырёхугольник — искомое сечение.

💡 Почему так

Две точки сечения, лежащие в одной грани, соединяем отрезком. Если стороны не хватает, продолжаем найденную прямую до пересечения с прямой ребра, лежащего в той же плоскости, — получаем дополнительную точку плоскости сечения.

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — четырёхугольник , где — точка пересечения прямой с ребром , а — точка пересечения прямых и .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото