На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда…

Вероятность и статистика8 классРешено по фото 15 октября 2026 в 18:52

№ Рыцари и лжецы

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. На собрание пришли 66 жителей острова, и каждый сделал одно утверждение. Один из них заявил, что на этом собрании присутствует ровно одиннадцать рыцарей. Двое сказали, что на собрании присутствует ровно десять рыцарей. Трое — ровно девять рыцарей и т. д. Наконец, 11 человек сказали, что на собрании присутствует ровно один рыцарь. Сколько рыцарей могло быть на собрании? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

Решение

Фразу «ровно рыцарей» произнесли человек, где . Проверка: .

Пусть на собрании на самом деле рыцарей. Все утверждения с разными противоречат друг другу, поэтому верным может быть только одно из них — то, где .

Случай . не лежит в промежутке от до . Тогда все утверждения ложны, значит, все говорившие — лжецы, и рыцарей нет: . Это согласуется: при все утверждения действительно ложны.

Случай . . Тогда верно утверждение «ровно рыцарей», и его произнесли человек. Они — рыцари, остальные лгут и рыцарями быть не могут. Значит, рыцарей ровно :

Проверка: «ровно шесть рыцарей» сказали человек, они рыцари, и рыцарей действительно . Остальные человек лгут, их утверждения ложны.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото