Социологи неопровержимо доказали: любители булочек всегда говорят правду, а…

Вероятность и статистика8 классРешено по фото 15 октября 2026 в 05:22

Логическая задача о правдивых и лживых

Социологи неопровержимо доказали: любители булочек всегда говорят правду, а любители пирожков — всегда врут. В некоторой компании у каждого спросили, что любит каждый из остальных. Было получено $44$ ответа «булочки» и $28$ ответов «пирожки». Сколько человек в этой компании могут любить булочки? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

Решение

Каждый из человек ответил про остальных человек, поэтому всего ответов . Отсюда .

Пусть человек любят булочки (говорят правду), а человек любят пирожки (лгут). Тогда .

Ответы «пирожки»:

любитель булочек говорит правду, поэтому «пирожки» он называет про любителей пирожков;
любитель пирожков лжёт, поэтому про любителей булочек он говорит «пирожки».

Всего «пирожков»: , откуда .

Из и по теореме Виета и — корни уравнения

Значит, или .

Проверка ответов «булочки»: . Это верно в обоих случаях.

💡 Почему так

Любитель булочек правдиво называет булочки про себе подобных, а любитель пирожков лжёт, поэтому и он называет булочки про любителей пирожков. Так получается уравнение на число ответов «пирожки».

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото