На луче с началом в точке O отмечены точки F и N. Найдите отрезок FN, если OF = 5,6 см, ON = 3,8 см. Какую длину может иметь отрезок FN?
Обе точки лежат на одном луче с началом O, поэтому ближе к O находится точка с меньшим расстоянием. Так как ON < OF, точка N лежит между O и F.
Точки F и N лежат на луче по одну сторону от O, значит, другого расположения нет.
Если две точки лежат на одном луче с началом O, то расстояние между ними равно разности их расстояний до O.
FN =
Углы EOS и SOD – смежные. Угол EOS равен 65°. Чему равен угол SOD?
Сумма смежных углов равна
Смежные углы имеют общую сторону, две другие стороны образуют прямую, поэтому их сумма равна
При пересечении прямых AB и CD в точке O образовались четыре неразвёрнутых угла. Угол COB равен 123°. Найти углы BOD, DOA, AOC.
Углы COB и BOD смежные:
Углы DOA и COB вертикальные:
Углы AOC и BOD вертикальные:
Вертикальные углы равны, а сумма смежных равна
Один из смежных углов на 70° больше другого. Найти оба угла.
Пусть меньший угол равен
Больший угол:
Проверка:
Сумма смежных углов равна
(доп.) Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найти угол BOD.
Вертикальные углы равны, поэтому
Углы AOB и BOD смежные (стороны OA и OD образуют прямую AD):
Вертикальные углы равны, а угол BOD смежный с углом AOB, поэтому в сумме они дают
