На луче с началом в точке O отмечены точки A и B.… (геометрия)

№ вариант, Длина отрезка на луче

На луче с началом в точке O отмечены точки A и B. Найдите отрезок AB, если OA = 10,3 см, OB = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок AB?

Решение

Обе точки лежат на одном луче от точки O, а OA больше OB, поэтому точка B лежит между O и A.

Ответ

AB = , см

№ вариант, Смежные углы

Углы COA и AOB – смежные. Угол COA равен 105°. Чему равен угол AOB?

Решение

Сумма смежных углов равна °.

Ответ

№ вариант, Вертикальные и смежные углы

При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неразвернутых угла. Угол EON равен 61°. Найти углы NOS, SOM, MOE.

Решение

Углы NOS и EON смежные:

Угол SOM вертикальный с углом EON:

Угол MOE вертикальный с углом NOS:

Ответ

NOS = °, SOM = °, MOE = °

№ вариант, Смежные углы, задача с отношением

Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найти оба угла.

Решение

Пусть меньший угол равен , тогда больший равен . Сумма смежных углов °:

Ответ

° и °

№ вариант, Углы при пересечении прямых

Сумма двух углов, образованных при пересечении прямых NC и BE, равна 86°. Найдите все углы, образованные при пересечении этих прямых.

Решение

Сумма смежных углов равна °, а ° меньше °, значит, это сумма двух вертикальных углов. Вертикальные углы равны:

Два других угла смежные с ними:

Ответ

°, °, °, °

№ вариант, Длина отрезка на луче

На луче с началом в точке O отмечены точки F и N. Найдите отрезок FN, если OF = 5,6 см, ON = 3,8 см. Какую длину может иметь отрезок FN?

Решение

Обе точки на одном луче от O, OF больше ON, поэтому N лежит между O и F.

Ответ

FN = , см

№ вариант, Смежные углы

Углы EOS и SOD – смежные. Угол EOS равен 65°. Чему равен угол SOD?

Решение

Сумма смежных углов равна °.

Ответ

№ вариант, Вертикальные и смежные углы

При пересечении прямых AB и CD в точке O образовались четыре неразвернутых угла. Угол COB равен 123°. Найти углы BOD, DOA, AOC.

Решение

Угол BOD смежный с углом COB:

Угол DOA вертикальный с углом COB:

Угол AOC вертикальный с углом BOD:

Ответ

BOD = °, DOA = °, AOC = °

№ вариант, Смежные углы, задача на разность

Один из смежных углов на 70° больше другого. Найти оба угла.

Решение

Пусть меньший угол равен , тогда больший равен . Сумма смежных углов °:

Ответ

° и °

№ вариант, Углы при пересечении прямых

Сумма двух углов, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найдите все углы, образованные при пересечении этих прямых.

Решение

Сумма смежных углов равна °, а ° меньше °, значит, это сумма двух вертикальных углов. Вертикальные углы равны:

Два других угла смежные с ними:

Ответ

°, °, °, °

Помогло?