На фото два варианта. Вариант
На луче с началом в точке A отмечены точки B и C. Известно, что AB = 7,8 см, BC = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок AC?
Точка C может лежать на луче двумя способами.
-
C лежит за точкой B, то есть B между A и C:
-
C лежит между A и B:
Обе точки лежат на одном луче, поэтому их порядок на луче может быть разным. Отсюда два ответа.
Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, меньше другого на 22°. Найдите все образовавшиеся углы.
Два угла, о которых говорится в условии, — смежные: два вертикальных угла равны, и разность
Больший угол:
Вертикальные углы равны, поэтому всего получаются два угла по
Сумма смежных углов равна
Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.
Пусть меньший угол
Значит,
OK — биссектриса угла AOB:
Сторонами большего угла BOC являются лучи OB и OC. Биссектриса образует с ними углы:
Проверка:
Сумма смежных углов равна
Прямые MN и PK пересекаются в точке E. ∠CEK = 137°. EC – биссектриса угла MED. Найдите ∠KEM.
Точка D на рисунке не различима. Считаю, что D лежит на луче EP, поэтому угол MED — это угол MEP.
Пусть
EC — биссектриса, значит
Луч EM лежит между лучами EC и EK, поэтому
Проверка:
Смежные углы в сумме дают
∠KEM =
