На луче с началом в точке A отмечены точки B и C.… (геометрия)

№ Отрезки на луче

На луче с началом в точке $A$ отмечены точки $B$ и $C$ . Найдите отрезок $B C$ , если $A B = 9, 2$ см, $A C = 2, 4$ см. Какая из точек лежит между двумя другими?

Решение

Точки и лежат на одном луче с началом , а , поэтому точка лежит между и .

Тогда , откуда

Ответ

✓ dzmen.ru

см; точка лежит между и .

№ Углы при пересечении прямых

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы.

Решение

Два угла, один из которых в раза меньше другого, не могут быть вертикальными (вертикальные углы равны), значит, они смежные. Пусть меньший угол равен , тогда другой равен . Сумма смежных углов равна :

Остальные два угла вертикальны с найденными, поэтому равны им.

Ответ

✓ dzmen.ru

Углы равны , , , .

№ Биссектриса угла

Луч $c$ – биссектриса $∠ (ab)$ . Луч $d$ – биссектриса $∠ (a c)$ . Найдите $∠ (b d)$ , если $∠ (a d) = 20°$ .

Решение

Так как – биссектриса , то

Луч лежит внутри угла , поэтому

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Биссектриса и перпендикуляр

Рис. 1.116. Дано: $∠ B O C = 148°$ , $O M ⊥ O C$ , $O K$ – биссектриса $∠ C O B$ . Найти: $∠ K O M$ .

Решение

Так как – биссектриса , то

Так как , то . Луч лежит внутри угла , поэтому

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?