Фото повёрнуто. Вариант
На луче с началом в точке A отмечены точки B и C. Известно, что AB = 10,3 см, BC = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок AC?
Точки B и C лежат на одном луче от A, поэтому возможны два случая.
- Точка C дальше от A, чем B (B лежит между A и C):
- Точка C ближе к A, чем B (C лежит между A и B):
Положение точки C относительно B не задано, поэтому нужно рассмотреть оба случая.
Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.
При пересечении двух прямых получаются две пары равных вертикальных углов. Разность вертикальных углов равна
Пусть меньший угол равен
Больший угол:
Остальные два угла вертикальные им, то есть тоже
Смежные углы в сумме дают
Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите данные углы.
Пусть меньший угол равен
Больший угол:
Сумма смежных углов равна
Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите величину угла BOD.
Пусть ∠AOK = ∠KOD =
Углы AOD и AOC смежные:
Угол COK состоит из углов AOC и AOK:
Тогда ∠AOD =
Угол BOD смежный с углом AOD:
Проверка: ∠AOC =
Угол BOD вертикален углу AOC, поэтому они равны. Это согласуется с найденным значением.
∠BOD =
На луче с началом в точке A отмечены точки B и C. Известно, что AC = 7,8 см, BC = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок AB?
Точки B и C лежат на одном луче от A, поэтому возможны два случая.
- Точка B дальше от A, чем C (C лежит между A и B):
- Точка B ближе к A, чем C (B лежит между A и C):
Положение точки B относительно C не задано, поэтому нужно рассмотреть оба случая.
