На день рождения к Васе пришло 37 девушек и 36 юношей. Среди…

Вероятность и статистика7 классРешено по фото 14 октября 2026 в 15:53

№ Задача на множества

На день рождения к Васе пришло 37 девушек и 36 юношей. Среди собравшихся 74 человек 37 любят чай, остальные — кофе. Миша посчитал, что девушек, которые предпочитают чай, и юношей, которые предпочитают кофе, суммарно 46. Сколько юношей среди собравшихся предпочитают кофе?

Решение

Собравшихся , а пришло человека. Значит, сам Вася тоже среди собравшихся, и он юноша. Всего юношей среди собравшихся , девушек .

Пусть — число девушек, предпочитающих чай, — число юношей, предпочитающих кофе. По условию

Юношей, предпочитающих чай, будет . Всего любителей чая :

откуда .

Тогда , .

Проверка: девушек с чаем , юношей с чаем , всего любителей чая. Всё сходится.

💡 Почему так

Число любителей чая равно числу девушек, поэтому девушек с чаем столько же, сколько юношей с кофе.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Подсчёт троек чисел

Найдите количество троек $(a, b, c)$ целых чисел, где $1 ⩽ a, b, c ⩽ 5$ и оба числа $ab$ и $b c$ чётны. Здесь тройки рассматриваются с учётом порядка, то есть $(1; 2; 3)$ и $(1; 3; 2)$ считаются различными.

Решение

Среди чисел , , , , чётных два ( и ), нечётных три.

Случай : чётное. Тогда и чётны при любых и . Вариантов для — , для — , для — :

Случай : нечётное ( варианта). Тогда для чётности и нужно, чтобы и были чётными, по варианта каждое:

Всего: .

💡 Почему так

Произведение чётно, если хотя бы один множитель чётный. Поэтому задачу удобно разбить по чётности .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото