На день рождения к Васе пришло 28 девушек и 27 юношей. Среди…

Вероятность и статистика8 классРешено по фото 14 октября 2026 в 13:40

№ Множества и логика: задача на два признака

На день рождения к Васе пришло 28 девушек и 27 юношей. Среди собравшихся 56 человек 28 любят чай, остальные — кофе. Миша посчитал, что девушек, которые предпочитают чай, и юношей, которые предпочитают кофе, суммарно 30. Сколько юношей среди собравшихся предпочитают кофе?

Решение

Пусть — число девушек, которые любят чай, — число юношей, которые любят кофе.

Тогда по условию .

Чай любят человек: это девушек и юноши, которые любят чай. Юношей, любящих чай: .

Решаем систему:

Складываем: , откуда — не целое число.

Разберём условие внимательно: на фото указано, что всего собравшихся , а . Значит, в условии пришло девушек, юношей и сам Вася, то есть человек. Вася — юноша, поэтому юношей среди собравшихся .

Тогда юношей, любящих чай: .

Подставляем в :

💡 Почему так

Среди собравшихся человек — это девушек, гостей-юношей и сам Вася. Поэтому юношей всего , и число любителей чая среди девушек равно числу любителей кофе среди юношей.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото