Найдите количество троек (a, b, c) целых чисел, где 1 a, b,…

Вероятность и статистика9 классРешено по фото 14 октября 2026 в 13:40

№ Подсчёт троек с условием чётности

Найдите количество троек $(a, b, c)$ целых чисел, где $1 ⩽ a, b, c ⩽ 5$ и оба числа $ab$ и $b c$ чётны.
Здесь тройки рассматриваются с учётом порядка, то есть $(1; 2; 3)$ и $(1; 3; 2)$ считаются различными.

Решение

Среди чисел от до чётных ( и ), нечётных (, , ). Всего троек: .

Рассмотрим два случая.

Случай : чётное. Тогда и чётны при любых и .

Случай : нечётное. Тогда чётно, только если чётно, и чётно, только если чётно.

Складываем:

💡 Почему так

Произведение чётно, если хотя бы один множитель чётный. Поэтому разбираем случаи по чётности среднего числа , общего для обоих произведений.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото