Найдите количество троек (a, b, c) целых чисел, где 0 a, b,…

Вероятность и статистика9 классРешено по фото 14 октября 2026 в 16:35

№ Количество троек чисел с чётными произведениями

Найдите количество троек $(a, b, c)$ целых чисел, где $0 ⩽ a, b, c ⩽ 4$ и оба числа $ab$ и $b c$ чётны.

Здесь тройки рассматриваются с учётом порядка, то есть $(1; 2; 3)$ и $(1; 3; 2)$ считаются различными.

Решение

Каждое из чисел принимает значения . Чётных значений три (), нечётных два ().

Произведение чётно, если хотя бы один из множителей чётен. Разберём два случая по числу .

Случай : чётно. Тогда и чётны при любых и .

Вариантов для : , для : , для : .

Случай : нечётно. Тогда чётно только при чётном , а чётно только при чётном .

Вариантов для : , для : , для : .

Складываем:

💡 Почему так

Произведение чётно, если хотя бы один множитель чётен. Если чётно, ограничений на и нет; если нечётно, то и обязаны быть чётными. Случаи не пересекаются, поэтому количества складываются.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото