Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 7 с. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние S. Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
Скорость — это производная расстояния по времени:
Смотрим на график на промежутке
— максимум ( ); — минимум ( ); — максимум ( ); — минимум ( ).
Других точек с горизонтальной касательной нет: на остальных участках график только возрастает или только убывает.
Всего
Скорость обращается в ноль в точках, где производная
