Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t) = 2t² +…

Алгебра10 классРешено по фото 7 октября 2026 в 10:08

№ Мгновенная скорость как производная

Материальная точка движется по координатной прямой по закону $s (t) = 2 t^{2} + 3$ (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите мгновенную скорость материальной точки в момент времени $t_{0} = 2$ с.

Решение

Мгновенная скорость — производная перемещения по времени:

Подставляем :

💡 Почему так

Мгновенная скорость равна производной закона движения: .

Ответ

м/с

№ Угловой коэффициент касательной

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции $y = x^{2}$ в точке с абсциссой $x_{0} = 1$ .

Решение

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания:

💡 Почему так

Геометрический смысл производной: — угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото