№
Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 8 с. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние S. Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
Решение
Скорость есть производная расстояния по времени:
Смотрим на график на промежутке
- Максимум при
(значение около ). - Минимум при
(значение около , ). - Максимум при
(значение около , ). - Минимум при
– (значение около ).
Итого
💡 Почему так
Скорость обращается в ноль там, где производная равна нулю, то есть в точках локального максимума и минимума графика расстояния.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
