Люсе надо решить 120 задач. Ежедневно она решала на одно и то же число задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Люся решила 8 задач. Определите, сколько задач решила Люся в последний день, если вся работа была выполнена за 8 дней.
Количество решённых за день задач образует арифметическую прогрессию. Сумма за
Тогда последний член:
В треугольнике ABC угол C равен 90°, , AC = 6. Найдите AB.
Так как угол C прямой,
С другой стороны,
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен . Найдите длину стороны этого квадрата.
Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности:
Для стороны квадрата
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Угол параллелограмма при вершине B состоит из двух углов, образованных диагональю и сторонами:
Соседние углы параллелограмма в сумме составляют
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
По клеткам основания трапеции равны
