Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги… (математика)

№ Форматы бумаги

⚠️

В задании обрезан формат листа, а в задании неразличимы показатели степеней; пришлите эти задания ближе и крупнее, по – задания на фото.

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Решение

При каждом переходе к следующему формату лист делится на два листа: А → А → А → А. Значит, получится листов.

Ответ

№ Форматы бумаги

Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

Размер листа А — × мм. Меньшая сторона равна мм.

Ответ

мм

№ Форматы бумаги

Найдите площадь листа бумаги формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Размер листа А — × мм, или , × , см.

Ответ

, см²

№ Вычисление выражения

Найдите значение выражения $\frac{21}{17{,}5\cdot0{,}8}$ .

Решение

Ответ

№ Числовые промежутки

Какому из данных промежутков принадлежит число $\frac{5}{11}$ ?

[0,2; 0,3]
[0,3; 0,4]
[0,4; 0,5]
[0,5; 0,6]

Решение

Это число принадлежит промежутку [,; ,].

Ответ

№ Квадратное уравнение

Решите уравнение $\frac{1}{3}x^2-27=0$ .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение

Меньший корень — .

Ответ

№

Теория вероятностей

В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение

Не подтекают насоса.

Ответ

№

Графики линейных функций

На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$ .

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

$k>0,\ b>0$
$k<0,\ b>0$
$k>0,\ b<0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение

А: график убывает и пересекает ось выше начала координат, значит, — .
Б: график возрастает и пересекает ось выше начала координат, значит, — .
В: график возрастает и пересекает ось ниже начала координат, значит, — .

Ответ

А — , Б — , В —

№

Последовательности

Последовательность $(b_n)$ задана условиями: $b_1=4,\ b_{n+1}=-2\frac{1}{b_n}$ . Найдите $b_4$ .

Решение

Ответ

№

Действия с дробями

Найдите значение выражения $\frac{5}{x}-\frac{8}{5x}$ при $x=-2$ .

Решение

Ответ

№

Площадь четырёхугольника

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$ , где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$ , если $d_1=4,\ d_2=18$ , а $\sin\alpha=\frac{8}{9}$ .

Решение

Ответ

№

Неравенства

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

$x^2+15\geq0$
$x^2-15\leq0$
$x^2-15\geq0$
$x^2+15\leq0$

Решение

Так как для любого действительного , то . Поэтому неравенство решений не имеет.

Ответ

№

Медиана треугольника

В треугольнике $ABC$ $AC=55$ , $BM$ — медиана. $BM=36$ . Найдите $AM$ .

Решение

Медиана делит сторону пополам:

Ответ

№

Вписанный угол

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$ . Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$ . Найдите угол $ACB$ , если угол $AOB$ равен $115°$ .

Решение

Центральный угол соответствует дуге , лежащей в той же полуплоскости, что и . Угол опирается на другую дугу:

Ответ

,°

№

Параллелограмм

Диагональ $BD$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение

Угол параллелограмма при вершине равен сумме двух углов, образованных диагональю:

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют

Ответ

№

Площадь трапеции

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Решение

Параллельные стороны трапеции равны и клеткам, расстояние между ними — клеток.

Ответ

№

Свойства четырёхугольников

Какое из следующих утверждений верно?

Диагонали прямоугольной трапеции равны.
Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение

У квадрата, который является прямоугольником, диагонали взаимно перпендикулярны. Значит, верно утверждение .

Ответ

Помогло?