ТГ бот

Лёня выкладывает спички в виде клетчатого прямоугольника, сторона клетки — одна…

Математика6 классРешено по фото 14 октября 2026 в 13:45
Прямоугольник из спичек

Лёня выкладывает спички в виде клетчатого прямоугольника, сторона клетки — одна спичка. Например, для прямоугольника 2×3 потребуется 17 спичек. Прямоугольник какого размера он может выложить, используя ровно 87 спичек? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости. Прямоугольники a×b и b×a считайте одинаковыми, в ответ запишите тот, в котором a⩽b. Формат ответа: «число + русская буква х + число без пробелов». Например, 2х3.

Решение
32

Прямоугольник имеет рядов по горизонтальных спичек в каждом из линий и вертикальных линий по спичек. Всего:

Проверка на примере: : .

Составим уравнение:

Умножим на и прибавим :

Разложим: . Делители: , , , , , .

Так как , , рассматриваем пары:

  • , : , ;
  • , : , ;
  • даёт — не подходит.

Проверка: ; .

💡 Почему так

Число спичек в прямоугольнике равно ; прибавив к удвоенному значению, получаем произведение , которое раскладывается на множители.

Ответ
✓ dzmen.ru

х и х

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото