Кратко законспектировать текст страницы 231 «Метод координат»: правила…

Конспект.

Любой вектор раскладывается по координатным векторам: $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$, тогда $\stackrel{⃗}{}$.

°. Каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Если $\stackrel{⃗}{}{}_{}{}_{}$, $\stackrel{⃗}{}{}_{}{}_{}$, то $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}$.

Доказательство: $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}{}_{}\stackrel{⃗}{}{}_{}\stackrel{⃗}{}{}_{}\stackrel{⃗}{}{}_{}\stackrel{⃗}{}{}_{}{}_{}\stackrel{⃗}{}{}_{}{}_{}\stackrel{⃗}{}$.

°. Каждая координата разности векторов равна разности соответствующих координат. $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}$.

°. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на это число. Если $\stackrel{⃗}{}$, то $\stackrel{⃗}{}$.

Доказательство: $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$.

Пример. $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}\frac{}{}\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$, где $\stackrel{⃗}{}$, $\stackrel{⃗}{}$, $\stackrel{⃗}{}$.

По правилу °: $\stackrel{⃗}{}$, $\frac{}{}\stackrel{⃗}{}$.

По правилу °: