Как называются такие примеры? (На фото: «Показательное уравнение, сведение к…

Алгебра10 классРешено по фото 16 октября 2026 в 14:24

№ Показательное уравнение, сведение к одному основанию

Как называются такие примеры? (На фото: «Показательное уравнение, сведение к одному основанию». Составить похожий пример на образец $10 0^{x^{2} - 1} = 1 0^{1 - 5 x}$ и решить его. Новый пример для самостоятельного решения: $2 7^{x^{2} - 2} = 3^{x + 4}$ .)

Решение

Такие примеры называются показательными уравнениями — в них неизвестное стоит в показателе степени. Способ решения на фото — сведение к одному основанию.

Разберём пример .

Приводим к основанию : .

Основания равны, значит равны показатели:

Проверка для : слева , справа . Верно.

💡 Почему так

Если у степеней одинаковое основание (не равное и ), то равны и их показатели. Поэтому обе части уравнения сначала приводят к одному основанию. Так как это уравнение, сводящееся к квадратному (после приравнивания показателей), его ещё называют показательно-квадратным.

Ответ

✓ dzmen.ru

Это показательные уравнения (решаются сведением к одному основанию).
;

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото