Составить похожий пример на образец 100x²-1=101-5x и решить его. Новый пример…

Алгебра11 классРешено по фото 16 октября 2026 в 14:21

№ Показательное уравнение, сведение к одному основанию

Составить похожий пример на образец $10 0^{x^{2} - 1} = 1 0^{1 - 5 x}$ и решить его.

Новый пример для самостоятельного решения: $2 7^{x^{2} - 2} = 3^{x + 4}$

Решение

Решай сама, а потом сверься с ходом решения.

Приводим к основанию : , поэтому

Основания равны, значит равны показатели:

Проверка для : слева , справа . Верно.

💡 Почему так

Если у степеней одинаковое основание (не равное и ), то равны и их показатели. Поэтому обе части уравнения сначала приводят к одному основанию.

Ответ

✓ dzmen.ru

;

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.