ТГ бот

Выберите правильный ответ, выполнив сложение комплексных чисел: z₁ = 1 + 5i;…

Алгебра11 классРешено по фото 15 октября 2026 в 11:25
№ Сложение комплексных чисел

Выберите правильный ответ, выполнив сложение комплексных чисел: z1​=1+5i; z2​=3+2i.
а) 4+7i; б) −3+3i; в) 5−3i; г) −8+2i.

Решение

Складываем отдельно действительные и мнимые части:

💡 Почему так

При сложении комплексных чисел складывают их действительные части и коэффициенты при .

Ответ
✓ dzmen.ru

а)

№ Линейное неравенство

Решите линейное неравенство 5x−10>0:
а) (−∞;−2); б) (2;+∞); в) нет решения; г) (0;2).

Решение

Это промежуток .

-2-101345A(2)
Ответ
✓ dzmen.ru

б)

№ Квадратное уравнение

Решите квадратное уравнение x2−11x+30=0:
а) x1​=3; x2​=7; б) x1​=5; x2​=−6; в) x1​=−5; x2​=6; г) x1​=5; x2​=6.

Решение

Проверка по теореме Виета: , .

Ответ
✓ dzmen.ru

г) ;

№ Значение функции в точке

Вычислите значение функции y=x+2x2−4​ в точке x=3:
а) 5; б) −4; в) 1; г) −8.

Решение
Ответ
✓ dzmen.ru

в)

№ Свойства степеней

Укажите неверное равенство:
а) x​=x−2; б) 3x​=x1/3; в) a0=1; г) (a⋅b)n=anbn.

Решение

Корень равен степени с дробным показателем: , а не , поэтому равенство а) неверно.
Равенства б), в), г) верны: , (при ), .

Ответ
✓ dzmen.ru

а)

№ Умножение одночленов

Выполните указанные действия: 3a3b⋅2ab3.
а) 6a4b4; б) 71​a3b2; в) 14a4b2; г) 141​a2b3.

Решение

Перемножаем коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

Ответ
✓ dzmen.ru

а)

№ Определение логарифма

Запишите в виде степени равенство logn​m=a:
а) an=m; б) na=m; в) am=n; г) ma=n.

Решение

По определению логарифма означает, что основание нужно возвести в степень , чтобы получить :

Ответ
✓ dzmen.ru

б)

№ Вычисление логарифмов

Найдите значение выражения log2​4+log2​16:
а) 7; б) 6; в) 5,5; г) 2.

Решение
Ответ
✓ dzmen.ru

б)

№ Показательное уравнение

Решите показательное уравнение 8x=64:
а) −0,5; б) 4; в) 2; г) −3.

Решение

Приводим обе части к основанию :

Ответ
✓ dzmen.ru

в)

№ Показательное неравенство

Найдите x из неравенства 2x>16:
а) x>2; б) x>4; в) x<1; г) x<−2.

Решение

Основание , поэтому знак неравенства сохраняется:

0123567A(4)
💡 Почему так

Показательная функция с основанием больше возрастает, поэтому при переходе к показателям знак неравенства не меняется.

Ответ
✓ dzmen.ru

б)

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото