Изобразите сечение единичного куба A… D₁… (геометрия)

№

Сечение куба через середины трёх рёбер

⚠️

Задание обрезано снизу, условие видно не полностью, поэтому не решено. Переснимите его ближе и целиком.

Изобразите сечение единичного куба $A \dots D_{1}$ , проходящее через середины рёбер $A A_{1}$ , $D D_{1}$ , $A_{1} B_{1}$ . Найдите его площадь.

Решение

Пусть , , — середины , , . Прямая , значит, плоскость сечения параллельна и пересекает верхнюю грань по прямой, параллельной . Через проводим её и получаем — середину .

Построение: соединяем с , с , с , с . Сечение — .

, так как они равны ребру куба.

, а , поэтому — прямоугольник.

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — прямоугольник со сторонами и , .

№

Сечение куба через середины трёх рёбер

Изобразите сечение единичного куба $A \dots D_{1}$ , проходящее через середины рёбер $A A_{1}$ , $B B_{1}$ , $B C$ . Найдите его площадь.

Решение

Пусть , , — середины , , . Прямая . Значит, плоскость пересекает нижнюю грань по прямой, параллельной , проходящей через . Она попадает в середину ребра .

Построение: соединяем с , с , с , с .

Сечение — прямоугольник.

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — прямоугольник со сторонами и , .

№

Сечение куба через середины трёх рёбер

Изобразите сечение единичного куба $A \dots D_{1}$ , проходящее через середины рёбер $B B_{1}$ , $C C_{1}$ , $A B$ . Найдите его площадь.

Решение

Пусть , , — середины , , . Прямая , поэтому плоскость пересекает нижнюю грань по прямой, параллельной , проходящей через . Она попадает в середину ребра .

Построение: соединяем с , с , с , с .

Сечение — прямоугольник.

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — прямоугольник со сторонами и , .

Помогло?

Изобразите сечение единичного куба A… D₁, проходящее через середины рёбер AA₁…