Задание
Используя рисунок, укажите верные утверждения:
- ∠AKD и ∠BKE — смежные углы.
- ∠BKD и ∠AKE — вертикальные углы.
- ∠AKE — тупой угол.
- ∠BKE — прямой угол.
(На рисунке прямые AB и DE пересекаются в точке K, ∠AKE = 90°.)
Прямые AB и DE пересекаются в точке K, ∠AKE =
-
Лучи KA и KB противоположны, лучи KD и KE тоже. Стороны ∠AKD являются продолжениями сторон ∠BKE, поэтому эти углы вертикальные, а не смежные. Утверждение неверно.
-
Стороны ∠BKD — лучи KB и KD, они дополняют лучи KA и KE, стороны ∠AKE. Значит, углы вертикальные. Утверждение верно.
-
∠AKE =
° — прямой угол, а не тупой. Утверждение неверно. -
∠BKE смежен с ∠AKE, поэтому
. Это прямой угол. Утверждение верно.
Вертикальные углы образованы продолжениями сторон друг друга и равны. Смежные углы имеют общую сторону, а их сумма равна
