Имеется прямоугольный кирпич объёмом 429 см³, у которого высота, длина и ширина…

Геометрия7 классРешено по фото 16 октября 2026 в 16:15

№ Минимальная сумма длин рёбер прямоугольного параллелепипеда

Имеется прямоугольный кирпич объёмом 429 см³, у которого высота, длина и ширина выражаются целым количеством сантиметров. Чему равна минимальная возможная суммарная длина всех двенадцати его рёбер? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение

Пусть измерения кирпича , , — целые числа, . Суммарная длина рёбер равна , поэтому нужно найти наименьшую сумму .

Разложим число на простые множители:

Перебираем все тройки целых измерений с произведением и находим суммы:

Наименьшая сумма равна , при измерениях , и см.

💡 Почему так

У параллелепипеда рёбер: по ребра каждой из трёх длин, поэтому их сумма равна . Чем ближе друг к другу измерения, тем меньше сумма.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото