Имеется квадратное поле со стороной 18√3 метра. С какой скоростью нужно бежать…

Геометрия10 классРешено по фото 15 октября 2026 в 05:29

№ Геометрическая вероятность на квадрате

Имеется квадратное поле со стороной $183$ метра. С какой скоростью нужно бежать из его центра по лучу, направление которого выбирается случайно, чтобы ровно через 6 секунд с вероятностью $\frac{2}{3}$ оказаться в точке, находящейся на границе квадрата или вне его? Ответ выразите в метрах в секунду.

Решение

Половина стороны квадрата: м. Пусть через секунд расстояние от центра равно .

По симметрии достаточно рассмотреть угол от перпендикуляра к стороне, . Расстояние от центра до границы в этом направлении равно .

Точка на границе или вне квадрата, если , то есть .

Вероятность:

Проверка: , значит угол , всё корректно.

Скорость:

Ответ

✓ dzmen.ru

м/с

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото