Функция определена на интервале (-6; 8). Найдите количество целых точек, в…

Производная положительна там, где функция возрастает.

По графику (значения абсцисс считаны по клеткам, поэтому они приблизительные): минимум в точке , максимум в точке , минимум в точке , максимум в точке .

Функция возрастает на промежутках и .

Целые точки внутри этих промежутков:   и .

В точках экстремума     производная равна нулю, поэтому они не подходят.

Всего: точки.

Производная отрицательна там, где функция убывает.

По графику (значения абсцисс считаны по клеткам, поэтому они приблизительные): максимум в точке , затем функция убывает до минимума в точке . После этого она возрастает до максимума в точке , затем убывает до минимума между и и после него возрастает до конца области определения.

Промежутки убывания: и .

Целые точки в первом промежутке:     . Во втором промежутке целая точка только , но она стоит рядом с минимумом, а в минимуме производная равна нулю. Поэтому её я не считаю.

Всего: точек.