Два механических секундомера совместили так, что их секундные стрелки оказались направлены друг на друга. Один секундомер сломан — его стрелка движется в правильном направлении, но на 10% быстрее. Оба секундомера включили одновременно. Через какое наименьшее количество секунд их секундные стрелки снова будут направлены друг на друга?
Стрелки направлены друг на друга в одном и том же положении, что и в начале: левая стрелка смотрит вправо, правая — влево. Значит, нужно, чтобы каждая стрелка сделала целое число полных оборотов.
Исправная стрелка делает один оборот за
Сломанная стрелка движется в
оборотов. Это число должно быть целым.
Проверка: исправная стрелка сделает
Стрелки снова окажутся в исходном положении, когда обе сделают целое число оборотов. Скорости относятся как
