Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x · y <…

Информатика11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 11:49

№

Логические выражения с неравенствами и параметром

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение

$(x \cdot y < A) \lor (3 \cdot x < y) \lor (718 \leq x)$

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных $x$ и $y$ ?

Решение

Дизъюнкция ложна только тогда, когда ложны все три части:

, , .

Выражение должно быть истинным всегда, значит, такой набор существовать не должен. Для этого должно быть больше любого произведения при и .

Произведение наибольшее при наибольших и : , .

Нужно, чтобы для всех таких пар, поэтому . Наименьшее целое такое :

💡 Почему так

Выражение с ИЛИ ложно, только если ложны все его части. Поэтому ищем наибольшее значение там, где ложны два других условия, и берём на единицу больше.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото