Области истинности логического выражения на диаграмме Эйлера — Венна
Самостоятельно обозначьте на диаграмме области истинных значений выражения (X ∨ Y) ∧ Z.
Решение
Выражение
— объединение кругов X и Y. — берём только ту часть объединения, которая лежит внутри круга Z.
Круг Z делится на
- только Z (не в X и не в Y) — не закрашиваем, так как ни X, ни Y не истинны;
- Z и X, но не Y — закрашиваем;
- Z и Y, но не X — закрашиваем;
- Z, X и Y одновременно (центр) — закрашиваем.
Области вне круга Z не закрашиваем, так как Z там ложно.
💡 Почему так
Конъюнкция ∧ — пересечение областей, дизъюнкция ∨ — объединение. Искомая область — пересечение объединения X ∪ Y с кругом Z.
Ответ
✓ dzmen.ru
Закрасить три области внутри круга Z: часть Z, общую с X (без Y); часть Z, общую с Y (без X); центральную область, где пересекаются X, Y и Z. Область «только Z» и всё вне круга Z не закрашивать.
Помогло?
