Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A логическое выражение (3x…

Информатика11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 11:48

№

Логическое выражение с параметром A

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение

$(3 x + 4 y \neq = 52941) \lor (x < y) \lor (A < x)$

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных $x$ и $y$ ?

Решение

Дизъюнкция ложна только тогда, когда ложны все три части сразу:

, , .

Чтобы выражение было истинно всегда, нужно, чтобы для каждой пары с и выполнялось . Значит, должно быть меньше наименьшего такого .

Найдём наименьшее . Из следует , поэтому

, откуда .

Проверим : .

Получили целое неотрицательное и , то есть пара подходит.

Значит, наименьшее равно , и должно быть . Наибольшее целое такое равно .

💡 Почему так

Выражение ложно лишь при , , . Поэтому должно быть меньше минимального среди таких пар.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.