Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x · y <…

Информатика11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 11:44

№

Логические выражения с параметром

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение

(x \cdot y < A) \lor (7 \cdot x < y) \lor (400 \leq x)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных $x$ и $y$ ?

Решение

Дизъюнкция ложна только тогда, когда ложны все три условия одновременно:

Выражение должно быть истинным при любых и , поэтому такие и не должны существовать. Значит, должно быть больше любого значения при и .

Произведение наибольшее при наибольших допустимых и : , .

Нужно, чтобы для всех таких пар, то есть . Наименьшее целое такое :

💡 Почему так

Выражение ложно, когда все три части ложны. Чтобы ложных наборов не было, должно быть больше максимального на допустимой области , .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.