Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, угол МОН равен 64°…

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому и треугольник равнобедренный.

Углы и смежные:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны. Угол ° острый, значит, это угол при большем основании, и второй угол при нём тоже равен °.

Углы при боковой стороне в сумме дают ° (односторонние при параллельных основаниях):

Заметим: в условии угол и угол — это один и тот же угол (одни и те же лучи и ), поэтому

Углы при меньшем основании равны, поэтому каждый из них:

Угол при большем основании вместе с углом при меньшем даёт °:

Сумма двух соседних сторон равна половине периметра: см.

Пусть меньшая сторона см, тогда большая см.

Большая сторона: см. Противоположные стороны равны.

а) Так как , треугольник равнобедренный, значит .

, — секущая, поэтому (накрест лежащие).

Следовательно, , то есть — биссектриса угла .

б) см (противоположные стороны параллелограмма), см.