Дано: AB=CD, BC=AD, ∠ADB=26∘, ∠BDC=38∘. Найти ∠A. Ученик просит написать правила (теоремы), которые используются в решении.
-
и , то есть противоположные стороны четырёхугольника попарно равны. Правило (признак параллелограмма): если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то он параллелограмм. Значит, — параллелограмм и . -
— секущая при параллельных прямых и . Правило : при параллельных прямых накрест лежащие углы равны. Поэтому
-
В треугольнике
известны два угла. Правило : сумма углов треугольника равна . Поэтому
-
Правило
(свойство параллелограмма): противоположные углы параллелограмма равны. Углы и противоположные, поэтому
Использованы четыре правила: признак параллелограмма по равным противоположным сторонам, равенство накрест лежащих углов при параллельных прямых, сумма углов треугольника и равенство противоположных углов параллелограмма.
