№
Через точки K, M, N (построить сечение тетраэдра DABC; K лежит на ребре AD, N — на ребре AC, M — на ребре BC).
Решение
Построение:
- Точки
и лежат в одной грани . Проводим прямую . - Прямые
и лежат в плоскости и не параллельны, поэтому пересекаются. Продолжаем за точку и отмечаем . Точка лежит в плоскости сечения и в плоскости . - Точки
и лежат в грани . Проводим прямую . Она пересекает ребро в точке . - Точки
и лежат в грани — проводим отрезок . - Точки
и лежат в грани — проводим отрезок . - Четырёхугольник
— искомое сечение.
💡 Почему так
Сечение строят, находя линии пересечения плоскости сечения с гранями. Если две точки лежат в одной грани, их соединяют отрезком. Если нужной точки на ребре нет, её находят как пересечение прямой в плоскости сечения с продолжением ребра.
Ответ
✓ dzmen.ru
Сечение — четырёхугольник
Помогло?
