CD — биссектриса. На рисунке: AC=√3, ∠ A = 15°, AD=x, BC=y.…

Геометрия8 классРешено по фото 8 октября 2026 в 07:09

№ Биссектриса и решение треугольника

CD — биссектриса. На рисунке: $A C = 3$ , $∠ A = 1 5^{\circ}$ , $A D = x$ , $B C = y$ . Дуги на рисунке показывают, что $∠ A C D = ∠ A$ . Найти $x$ и $y$ .

Решение

Считаем, что (по равным дугам на рисунке). Так как CD — биссектриса, и .

Угол : .

Находим . В треугольнике углы при и равны, значит он равнобедренный: , . Опустим из высоту на . Она делит пополам, поэтому

Находим . В треугольнике по теореме синусов:

💡 Почему так

Если два угла треугольника равны, он равнобедренный. Для использована теорема синусов: стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото