c) x → ∞ (5x + 8/x - 2)x + 4

Математика11 классРешено по фото 3 октября 2026 в 15:20
cПредел функции на бесконечности

c) limx→∞(5x+8x−2)x+4\lim_{x \to \infty} \left(\frac{5x + 8}{x - 2}\right)^{x + 4}

Решение
  1. Найдём предел основания показательно-степенного выражения при :

  2. Предел показателя степени:

  3. Так как основание стремится к числу , неопределённости вида здесь нет:

  • При : показатель стремится к , и значение предела равно .
  • При : показатель стремится к , и значение предела равно .

Таким образом, общий предел при не существует (или рассматривается предел при , равный ).

Ответ

Предел не существует (при равен , при равен ).

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото