Автомобиль, остановившийся перед светофором, набирает (начало условия обрезано… (физика)

№ Равноускоренное движение, разгон

Автомобиль, остановившийся перед светофором, набирает (начало условия обрезано на фото) затем скорость 54 км/ч на пути 50 м. С каким ускорением он должен двигаться? Сколько времени будет длиться разгон?

Решение

Видно не всё начало условия. Автомобиль начинает разгон из состояния покоя, поэтому .

Переводим скорость: м/с.

Путь при разгоне из покоя: , откуда

Время разгона:

💡 Почему так

При связь пути, скорости и ускорения такая: . Время находим из формулы .

Ответ

м/с², с

№ График проекции скорости по графику ускорения

По данному на рис. 24 графику проекции ускорения постройте график проекции скорости, если начальная скорость $v_0=0$ .

Решение

По рис. проекция ускорения такая:

от до с: м/с²;
от до с: ;
от до с: м/с².

Считаем скорость по формуле на каждом участке.

с: . При с получаем м/с.
с: ускорения нет, скорость постоянна: м/с.
с: . При с получаем м/с.

t, с
, м/с

Соединяем точки отрезками: O(; ) → B(; ) → C(; ) → D(; ).

💡 Почему так

График скорости при постоянном ускорении — прямая. Наклон прямой равен ускорению: при скорость растёт, при она постоянна, при убывает.

Ответ

График — ломаная через точки (; ), (; ), (; ), (; ): наклонный отрезок вверх, горизонтальный отрезок на уровне м/с, затем наклонный отрезок вниз до м/с.

№ Равнопеременное движение шарика по наклонной доске

По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 с и через 2 с после начала движения. Определите начальную скорость и ускорение движения шарика. Ускорение считать постоянным.

Решение

Видно не весь край строк, но данных для решения достаточно. Направим ось вдоль движения шарика. Тогда , где — модуль ускорения (шарик замедляется). Расстояние м.

При с:

Вычитаем второе уравнение из первого:

💡 Почему так

Шарик едет вверх, останавливается и возвращается, поэтому на одной высоте он бывает дважды. Для каждого момента времени записываем уравнение координаты и решаем систему.

Ответ

м/с, м/с²

Помогло?