По графикам зависимости скорости от времени, данным на рисунке 7, установите для… (физика)

№

Графики скорости и времени

⚠️

В задании не задана начальная координата, а условие вопроса в разделе «Т-. Законы Ньютона» обрезано. Пришлите эти места крупнее и целиком.

По графикам зависимости скорости от времени, данным на рисунке 7, установите для каждого случая:
а) характер движения тела;
б) ускорение тела;
в) скорость тела в момент времени t = 2 с;
г) путь, пройденный телом за интервал времени от 0 до 2 с.
Что означают точки пересечения графиков?

Решение

По графику: — скорость линейно уменьшается от м/с до примерно за с; — возрастает от примерно до м/с за с; — постоянна и равна м/с; — возрастает от до м/с за с; — возрастает примерно от до м/с за с. Значения, считываемые с графика, приблизительные.

Для равнопеременного движения используем ускорение как наклон графика скорости, а путь — как площадь под графиком скорости.

, , .
, , .
, , .
, , .
, , .

Точки пересечения графиков показывают моменты времени, когда скорости соответствующих тел равны.

Ответ

Равнозамедленное; ; ; .
Равноускоренное; ; ; .
Равномерное; ; ; .
Равноускоренное; ; ; .
Равноускоренное; ; ; .
Точки пересечения — моменты равенства скоростей.

№

Ускорение и уравнения скорости

По графикам зависимости скорости от времени, приведенным на рисунке 8, определите ускорения тел. Чем отличаются эти движения? Запишите уравнения $v_x = v_x(t)$ для этих тел.

Решение

а) По графику скорость возрастает от м/с при до м/с при с:

Следовательно, .

б) Скорость уменьшается от м/с при до при с:

Следовательно, . Первое тело разгоняется, второе замедляется.

Ответ

а) ; .
б) ; .
Движение первого тела равноускоренное, второго — равнозамедленное.

№

Ускорение и путь по графику скорости

По графику зависимости скорости от времени (рис. 9) найдите:
а) ускорение движения тела;
б) путь, пройденный телом за 2 с, 4 с;
в) координату тела в момент времени t = 4 с.

Решение

График проходит через точки и .

За первые с скорость уменьшается от м/с до :

За следующие с тело движется в обратном направлении; модуль перемещения на этом участке тоже равен м. Поэтому путь за с равен м. Чтобы найти координату при с, нужна начальная координата: перемещение за с равно нулю, значит .

Ответ

а) .
б) За с — м; за с — м.
в) ; численное значение определить нельзя без начальной координаты.

№

График скорости при равноускоренном движении

Постройте графики зависимости скорости от времени для следующих тел: самолета при разгоне ( $v_0 = 0$ , $a = 1{,}5$ м/с²), поезда, отходящего от станции ( $v_0 = 0$ , $a = 0{,}3$ м/с²).

Решение

При равноускоренном движении . Здесь , поэтому для самолёта , для поезда .

Таблица значений:

, с
Самолёт, , м/с
Поезд, , м/с		,	,	,

Ответ

Графики — прямые для самолёта и для поезда; обе проходят через начало координат.

№

График скорости по графику ускорения

По графику зависимости ускорения частицы от времени (рис. 10) постройте график зависимости ее скорости от времени, считая, что начальная скорость частицы равна нулю.

Решение

По рисунку: от до с, от до с, от до с, от до с и от до с. Начальная скорость равна нулю.

Скорость по участкам: от до с возрастает до м/с; от до с остаётся м/с; от до с уменьшается до − м/с; от до с остаётся − м/с; от до с возрастает до м/с.

Ответ

График скорости проходит последовательно через точки , , , , и .

№

Путь по графику скорости

По графикам зависимости скорости от времени (рис. 11) определите, какое из четырех тел прошло наибольший путь за интервал времени от $t_1 = 0$ до $t_2 = 3$ с.

Решение

Путь равен площади под графиком скорости. За с: для тела площадь треугольника м; для тела площадь прямоугольника м; для тела площадь трапеции м. Наибольший путь прошло тело .

Ответ

Тело : путь за с равен , м.

№ Первый закон Ньютона

Когда трамвай резко трогается с места, пассажиры отклоняются назад. При внезапном торможении они отклоняются вперед. Не противоречит ли это первому закону Ньютона, ведь никакие силы дополнительно при этом на пассажиров не действуют?

Решение

Противоречия нет. При разгоне трамвая тело пассажира стремится сохранить состояние покоя, поэтому относительно трамвая пассажир отклоняется назад. При торможении тело стремится продолжить движение, поэтому пассажир отклоняется вперёд. На пассажиров действуют силы со стороны пола, сиденья или других частей трамвая; эти силы изменяют их скорость.

Ответ

Не противоречит. Это проявление инерции: тело стремится сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

№ Инерция и масса

Почему тяжело груженный вагон, прицепленный к пассажирскому поезду, делает ход поезда более плавным?

Решение

У гружёного вагона большая масса, поэтому он обладает большей инертностью и сильнее сопротивляется быстрому изменению скорости. При разгоне и торможении он сглаживает изменение движения поезда.

Ответ

Из-за большой инертности тяжёлый вагон препятствует резкому изменению скорости поезда, делая его ход более плавным.

№ Третий закон Ньютона

Почему человек может поднять шар в руке, хотя он действует на руку человека вниз с такой же силой, с какой рука действует на шар вверх?

Решение

Силы действия и противодействия равны по модулю и противоположны по направлению, но приложены к разным телам: рука действует на шар, а шар — на руку. Шар поднимается, когда сила руки больше силы тяжести шара.

Ответ

Силы приложены к разным телам и не уравновешивают друг друга. Если сила руки больше силы тяжести шара, шар поднимается.

Помогло?