Мотоциклист, подъезжая к уклону, имеет скорость 10 м/с и начинает двигаться с… (физика)

№

Скорость при равноускоренном движении

⚠️

Не решены: задача (на фото видна только последняя строка условия) и задача (условие обрывается на «Опишите…», продолжение на следующей странице). Значения с графиков (рис. –) считаны приблизительно. Для и пришлите фото страницы с полным условием, ближе и крупнее.

Мотоциклист, подъезжая к уклону, имеет скорость 10 м/с и начинает двигаться с ускорением 0,5 м/с². Какую скорость приобретет мотоциклист через 20 с?

Решение

Ответ

м/с

№

Время разгона

Сколько времени длится разгон автомобиля, если он увеличивает свою скорость от 15 до 30 м/с, двигаясь с ускорением 0,5 м/с²?

Решение

Ответ

№

Ускорение, системы отсчёта

Отъезжая от остановки, автобус за 10 с развил скорость 10 м/с. Определите ускорение автобуса. Каким будет ускорение автобуса в системе отсчета, связанной с равномерно движущимся автомобилем, проезжающим мимо остановки автобуса со скоростью 15 м/с?

Решение

Ускорение автобуса относительно остановки:

Автомобиль движется равномерно и прямолинейно, поэтому его система отсчёта инерциальная. Скорость автобуса в ней меняется на столько же за то же время (

, значит

), поэтому ускорение то же:

💡 Почему так

При переходе между инерциальными системами отсчёта ускорение не меняется.

Ответ

м/с²; в системе автомобиля тоже м/с²

№

Уравнение скорости v_x = + t

Проекция скорости материальной точки изменяется по закону $v_x = 10 + 2t$ (величины измерены в СИ).
а) Определите характер движения точки.
б) Найдите модуль и направление начальной скорости.
в) Найдите проекцию ускорения, ускорение и его направление.
г) Какой будет скорость точки через 5 с и 10 с от начала движения?
д) Постройте график зависимости $v_x(t)$ .
е) Постройте график зависимости проекции ускорения от времени.

Решение

Сравниваем с : м/с, м/с².

а) Скорость растёт линейно, значит движение прямолинейное равноускоренное.

б) , модуль м/с, вектор направлен по оси .

в) м/с², м/с², вектор направлен по оси (сонаправлен со скоростью).

г)

д) Таблица значений:

t, с
, м/с

е) м/с² при любом , график — горизонтальная прямая.

Ответ

а) равноускоренное прямолинейное;
б) м/с, по оси ;
в) м/с², м/с², по оси ;
г) м/с и м/с;
д) наклонная прямая из точки (; ) через (; ), (; );
е) горизонтальная прямая м/с²

№

Уравнение скорости v_x = − t

Проекция скорости движущегося тела изменяется по закону $v_x = 10 - 2t$ (величины измерены в СИ).
а) Опишите характер движения тела.
б) Найдите проекцию начальной скорости, модуль и направление вектора начальной скорости.
в) Найдите проекцию ускорения, модуль и направление вектора ускорения. Как направлен вектор ускорения по отношению к вектору начальной скорости?
г) Напишите уравнение зависимости проекции ускорения от времени.
д) Постройте графики зависимости $v_x(t)$ и $a_x(t)$ .
е) Найдите графически и аналитически скорости тела через 2 с и 8 с от начала движения. Результат объясните.
ж) Какой физический смысл имеет точка пересечения графика с осью времени?

Решение

м/с, м/с².

а) Прямолинейное равнопеременное движение: сначала равнозамедленное (до остановки при с), затем равноускоренное в противоположном направлении.

б) м/с, модуль м/с, вектор направлен по оси .

в) м/с², модуль м/с², вектор направлен против оси , то есть противоположно начальной скорости.

г) м/с² (не зависит от времени).

д) Таблица значений:

t, с
, м/с				−

е)

Графики дают те же значения. При

с тело движется по оси

и тормозит. При

с проекция отрицательна: тело движется против оси

и разгоняется, модуль скорости м/с.

ж) В точке пересечения :

💡 Почему так

Знак проекции скорости показывает направление движения относительно оси. Если и имеют разные знаки, тело тормозит.

Ответ

а) равнозамедленное до остановки, затем равноускоренное в обратную сторону;
б) м/с, м/с, по оси ;
в) м/с², м/с², против оси (противоположно );
г) м/с²;
д) прямая из (; ) через (; ) и горизонтальная прямая ;
е) м/с, м/с;
ж) момент остановки тела (разворота), с

№

График скорости (рис. )

На рисунке 17 изображен график зависимости проекции скорости движения материальной точки от времени.
а) Определите вид движения.
б) Найдите модуль и направление начальной скорости.
в) Вычислите проекцию ускорения, определите модуль и направление вектора ускорения.
г) Напишите уравнение зависимости проекции скорости этого тела от времени.
д) Найдите графически и аналитически скорость тела через 2 с и 5 с от начала движения.

Решение

По графику: м/с, при с скорость примерно м/с.

а) График — наклонная прямая, скорость растёт: прямолинейное равноускоренное движение.

б) м/с, вектор направлен по оси .

в)

Модуль ускорения м/с², вектор направлен по оси

г)

д)

Значения по графику совпадают.

Ответ

а) равноускоренное прямолинейное;
б) м/с, по оси ;
в) м/с², по оси ;
г) ;
д) м/с и м/с

№

График скорости (рис. )

На рисунке 18 приведен график скорости некоторого движения. Определите характер этого движения. Найдите начальную скорость и ускорение, напишите уравнение зависимости проекции скорости от времени. Что происходит с движущимся телом в момент времени, соответствующий точке B? Как движется тело после этого момента времени?

Решение

По графику: м/с, в точке скорость равна нулю при с.

Скорость уменьшается линейно, значит движение прямолинейное равнозамедленное.

В точке

: тело на мгновение останавливается. После этого проекция скорости становится отрицательной (

прежнее), тело движется против оси

равноускоренно.

Ответ

Равнозамедленное движение; м/с, м/с², . В точке тело останавливается, затем движется в противоположную сторону с возрастающей скоростью.

№

Графики скорости двух тел (рис. )

На рисунке 19 приведены графики зависимости $v_x(t)$ для двух тел. Определите по каждому графику характер движения тел, найдите проекции начальных скоростей, определите модуль и направление векторов начальной скорости. Найдите проекции, модуль и направление векторов ускорений. Напишите уравнения зависимости $x(t)$ для каждого тела. Какой физический смысл имеет точка пересечения графиков?

Решение

Данные считаны с графиков: тело I — от до м/с за с; тело II — от м/с до за с.

Тело I. Равноускоренное движение, (начальная скорость равна нулю).

Ускорение направлено по оси

. Приняв

Тело II. Равнозамедленное движение (после с тело движется против оси с растущей скоростью), м/с, вектор направлен по оси .

Модуль ускорения м/с², вектор направлен против оси

. Приняв

Точка пересечения. Скорости равны:

💡 Почему так

Пересечение графиков скорости означает равенство скоростей тел в этот момент, но не обязательно их встречу.

Ответ

Тело I: равноускоренное, , м/с² (по оси ), .
Тело II: равнозамедленное (потом разгон назад), м/с (по оси ), м/с² (против оси), .
Точка пересечения — момент равенства скоростей: с, м/с.

Помогло?