Углы параллелограмма и биссектриса
ABCD — параллелограмм, точка K лежит на стороне BC, AK — биссектриса угла A, ∠BKA=15∘. Найти острый угол параллелограмма.
Решение
Примечание: на фото дугами отмечены равные углы при вершине A, значит AK — биссектриса угла A. Чертёж выполнен не в масштабе.
-
В параллелограмме
, AK — секущая. Углы и — накрест лежащие, поэтому -
AK — биссектриса, значит
-
Угол параллелограмма при вершине A:
-
Угол A острый, он и есть искомый. Тупой угол равен
.
💡 Почему так
Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник: накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, а биссектриса делит угол пополам.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
