ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 244

№

Формула Бернулли

Олегу задали 10 одинаковых по трудности задач. Вероятность того, что Олег решит каждую отдельную задачу, равна $0{,}75$ . Найдите вероятность того, что Олег решит: а) все задачи; б) не менее 8 задач; в) не менее 6 задач.

Решение

Пусть решение задачи — успех с вероятностью , а неудача имеет вероятность . Считаем решения отдельных задач независимыми, как в серии испытаний Бернулли. Тогда вероятность ровно решённых задач равна , где .

а) Для всех десяти задач . Получаем .

б) Не менее восьми — это восемь, девять или десять. Числа сочетаний равны , , . По правилу сложения .

в) Добавим случаи ровно шести и семи задач. , , поэтому и . Тогда .

Ответ

а) ; б) ; в) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 244