№ Симметрия числа сочетаний
Проводится серия из 10 испытаний Бернулли. Каких элементарных событий больше: тех, в которых 3 успеха, или тех, в которых 7 успехов?
Решение
По правилу § цепочек с тремя успехами . В них выбирают три места для У; остальные семь мест занимают Н. Цепочек с семью успехами : можно выбрать семь мест для У или, что равносильно, три места для Н. Поэтому по свойству сочетаний .
Вычислим общее число: . Можно также поменять У и Н в каждой цепочке с тремя успехами: получится единственная соответствующая цепочка с семью успехами. Следовательно, количества равны.
Ответ
Поровну: по элементарных событий.
